考研数学:记着这个公式一定会帮到你

考研数学:记着这个公式一定会帮到你

经常看我发文章的朋友们都知道,我去年在为大家分享考研知识的时候,有一段时间一直在给大家分享一个公式:很多朋友还在评论区,反正说什么的都有。我只想问大家一句,2019年考研考了没有?虽然有一道大题没有明着考,也没有说一定用华里士公式才能做出来。但是,如果没有思路,你只要记得华里士公式,一道证明题就轻松拿下了。

什么是华里士公式?其实它也是由三角函数积分经过变化转换得来的。具体如下图:

这个知识点在2019考研数学一中是怎么被考查的呢?下面是考查的真题以及涉及到的华里士公式的解法。

笔者不否认有别的解法,或许可以用分布积分方法做一系列变换也是可以得到最终的答案。但是不得不说,如果你能熟练应用华里士公式,只需要你做一次对x的变换,将原来的式子中的根号给去掉,然后做等价变化就能得到与原数列等价的三角函数形式的积分,积分区间以及带次方。做到这里,你还不明白吗?同学,明摆着要用华里士公式啊。然后只需要把华里士公式带进来,注意好n的取值,最后再做两次等式的变换,原来要证明的等式不就被证明了吗?

看到这里,是不是觉得考研数学也并没有想象中的那么难,其实2019考研数学的难度还是挺大的,计算量特别大,很多同学都没有做完,最后也有很多同学被国家线或者学校的校线给淘汰了,有点可惜。如果当初你能灵活运用华里士公式或许那一道大题就满分了,或许你就上岸了,或许……所以同学们再说一遍,这个公式很重要,关于它的证明你们可以自己去试着证明一下这样有利于公式的记忆和运用,然后多练习相关的题目。希望大家取得好成绩。

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