it610

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数列  表示  的不足近似。它是将点  通过直线连接,计算折线与  轴之间由个梯形组成的区域的面积得到,则:

数列  表示  的过剩近似。它是先做点  的切线,然后可以得到由切线和三条直线  围成的  个梯形。这些梯形的面积,加上三角形 的面积,再加上矩形  的面积得到,则:

设数列 ,由于  单调递增且有界,故  必有极限,且可得到  的表达式:

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